Vor dir steht eine Kiste. In dieser Kiste liegen Säcke. In jedem dieser Säcke befin­det sich die gleiche Anzahl an Goldmün­zen. Insge­samt sind zwischen 150 und 200 Goldmün­zen in der Kiste. Es ist mehr als ein Sack in der Kiste und in jedem Sack ist mehr als eine Münze. Wenn dir die Gesamt­an­zahl der Münzen bekannt wäre, dann könntest du genau sagen, wie viele Säcke in der Kiste sind und wie viele Münzen in einem Sack sind. Wie viele Goldmün­zen sind insge­samt in der Kiste, wie viele Säcke sind in der Kiste und wie viele Münzen sind in jedem Sack?

169 Münzen, 13 Säcke, 13 Münzen pro Sack

Die Anzahl der Münzen muss ein Quadrat einer Primzahl sein, sonst gibt es keine eindeu­ti­ge Lösung. Sie muss eine Quadrat­zahl sein, sonst wären die Anzahl der Münzen pro Sack und die Anzahl der Sack austausch­bar. Wäre die Anzahl der Münzen pro Sack keine Primzahl, könnte die Gesamt­zahl in zwei andere Fakto­ren zerlegt werden. Da das einzi­ge Quadrat einer Primzahl zwischen 150 und 200 169 ist und die Quadrat­wur­zel von 169 13 ist, muss dies die Lösung sein.